【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为,其中k为常数,若汽车以120km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5L.
(1)求k的值;
(2)求该汽车每小时油耗的最小值.
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【题目】已知定点A(0,1),B(0,﹣1),C(1,0),动点P满足: ,
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当k=2,求的取值范围。
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【题目】下列命题中正确的个数是( )
①向量 与
是共线向量,则A、B、C、D必在同一直线上;
②向量 与向量
平行,则
方向相同或相反;
③若下列向量 、
满足
,且
与
同向,则
;
④若 ,则
的长度相等且方向相同或相反;
⑤由于零向量方向不确定,故不能与任何向量平行.
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且
(1)画出所有的向量 ;
(2)求| |的最大值与最小值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
直角坐标系中曲线的参数方程
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,
点的极坐标
,在平面直角坐标系中,直线
经过点
,倾斜角为
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的参数方程;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数,﹣π<α<0),曲线C2的参数方程为
(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程;
(2射线θ=﹣ 与曲线C1的交点为P,与曲线C2的交点为Q,求线段PQ的长.
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