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    已知圆：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（    ）

    A．21            B．           C．            D．42
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：2
    		2
    x-y+3+8
    		2
    =0    和圆C1：x2+y2+8x+F=0．若直线l被圆C1截得的弦长为2
    		3
    ．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）设圆C1和x轴相交于A、B两点，点P为圆C1上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
    （3）若△RST的顶点R在直线x=-1上，S、T在圆C1上，且直线RS过圆心C1，∠SRT=30°，求点R的纵坐标的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过点A、B分别作圆的切线l1，l2．设切线l1，l2交于点Q．
    （1）设点P（x0，y0）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    x
     
    0
    x+y0y=4
    （2）求证Q在一定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
    （1）证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；
    （2）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
    QM
    •
    QN
    ×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
    （3）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
    PA
    |、|
    PO
    |、|
    PB
    |成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的范围．

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