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    在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，c=4，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    为（　　）
    分析：利用余弦定理可求得a，再由正弦定理与合比定理即可求得
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    ．
    解答：解：∵在三角形ABC中，A=60°，b=1，c=4，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×4×1×
    1
    2
    =13，
    ∴a=
    		13
    ．
    ∴
    a
    sinA
    =
    		13
    		3
    2
    =
    2
    		39
    3
    ，
    又
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    ，
    ∴
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查余弦定理与正弦定理的应用，突出考查正弦定理与合比定理，考查运算能力，属于中档题．
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    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |    ，设∠CAB=α，
    （1）求角α的值；
    （2）若cos(β-α)=
    4
    		3
    7
    ，其中β∈(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    ，求cosβ的值．

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    		2
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    		3
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    		3
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