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    函数y=
    lg(6-x)x-1
     的定义域是
     
    ．
    分析：根据所给的解析式，利用对数的真数大于零和分母不为零，列出不等式组进行求解，最后要用集合的形式表示．
    解答：解：要使函数有意义，则
    6-x＞0
    x-1≠0
    ，解得x＜6且x≠1
    即函数的定义域为{x|x＜6且x≠1}．
    故答案为：{x|x＜6且x≠1}．
    点评：本题考查了函数定义域的求法，即利用对数的真数大于零，分母不为零等等进行求解，注意最后要用集合或区间的形式表示，这是易错的地方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
    ③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
    ④设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
    其中真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•三门峡模拟）给出下列四个命题：
    ①函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．
    ②函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）．
    ③单位向量
    a
    、
    b
    的夹角为60°，则向量2
    a
    -
    b
    的模为
    		3
    ．
    ④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1的证明，左边需增添的因式是2（2k+1）．
    其中正确的命题序号是
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg[x2+(k+1)x-k+
    5
    4
    ]    的值域为[0，+∞）的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    lg(6-x)
    x-1
     的定义域是______．

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