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如图(1),在三角形中,,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题.

 

 

 

解析:命题是:三棱锥中,,若点在三角形所在平面内的射影为,则有是一个真命题.

证明如下:

在图(2)中,连结,并延长交,连结,则有

因为,,所以

,所以

于是

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精英家教网如图(1),在三角形ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB2=BD.BC;若类比该命题,如图(2),三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M,则有什么结论?命题是否是真命题.

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