Question

同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同分配方式有________．

Answer 1

9
分析：先让一人甲先去拿一种有3种方法假设甲拿的是乙写的贺卡，接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，这样两人只有一种拿法 3×3×1
解答：∵先让一人甲先去拿一种有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡，
接下来让乙去拿
，乙此时也有3种方法剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去，
这样两人只有一种拿法 3×3×1=9
故答案为：9．
点评：这是很古老的一道高考题，题目的古典背景，它源于著名的数学家贝努利提出的错装信封问题，贝努利一天晚上给几位朋友写信，准备次日寄出，结果在装信封的时候由于出现了差错，几封信竟无一入座，引起了笑话．本题也可以用列举的方法得到结果．