Question

不等式cos²

x

2

＜sin²

x

2

的解集是______．

Answer 1

∵cos²

x

2

＜sin²

x

2

，
∴cos²

x

2

-sin²

x

2

＜0，即cosx＜0，
∴2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+

3π

2

（k∈Z），
则原不等式的解集是{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+

3π

2

，其中k∈Z}．
故答案为：{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+

3π

2

，其中k∈Z}