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    如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°
    【答案】分析：作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，由已知中BD⊥CD，AB在平面α上的射影为CB′，根据三垂线定理我们易得∠CDB′=90°，根据AB=2，CD=1，解△CDB′，即可求出异面直线AB与CD所成角的大小．
    解答：解：作过CD与AC垂直的平面α，设B在平面α上的投影为B′，

    ∵BB′⊥α，由三垂线定理可得：
    ∠CDB′=90°，AB∥CB′，且AB=AB′
    ∴CB′=2．CD=1
    ∴AB与CD所成角=∠DCB′=60°
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用三垂线定理，将异面直线的夹角转化为解三角形问题是解答本题的关键．
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    6
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