Question

画函数y=3sin（2x+

π

3

），x∈R简图，并说明此函数图象怎样由y=sinx变换而来．

Answer 1

分析：先分别求出x为-

π

6

，

π

，12

，

π

3

，

7π

12

，

5π

，6

函数的值，进而根据五点作图法画出函数的图象．
根据函数图象变换的原则可知y=3sin（2x+

π

3

）的图象是由y=sinx先向左平移

π

3

个单位，再使纵坐标不变，横坐标变为

1

2

倍，最后使纵坐标变为3倍，横坐标不变．

解答：解：由五点法，列表：

描点画图，如下：

这种曲线也可由图象变换得到，即：
y=sinx

左移 π 3 个单位

y=sin（x+

π

3

）

纵坐标不变，横坐标变为 1 2 倍

y=sin（2x+

π

3

）

纵坐标变为3倍，横坐标不变

y=3sin（2x+

π

3

）

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和利用五点作图法画y=Asin（ωx+φ）的图象．属基础题．