练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    给出下列等式：

    ①a·0＝0；②0·a＝0；③0－；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，则对任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0；⑦a与b是两个单位向量，则a2＝b2．

    以上成立的是

    [　　]

    A．①②③⑥⑦

    B．③④⑦

    C．②③④⑤

    D．③⑦

    答案：D
    解析：

    　　按照定义、性质、运算律作答即可．

    　　对于①：两个向量的数量积是一个实数，应有a·0＝0，故①错；

    　　对于②：应有a·0＝0，故②错；

    　　对于③：很明显正确；

    　　对于④：由数量积定义，有|a·b|＝|a||b||cos|≤|a||b|，这里是a与b的夹角，只有＝0或＝π时，才有|a·b|＝|a||b|，故④错；

    　　对于⑤：若非零向量a、b垂直，有a·b＝0，故⑤错；

    　　对于⑥：由a·b＝0可知a⊥b，即可以都非零，故⑥错；

    　　对于⑦：a2－b2＝|a|2－|b|2＝1－1＝0，故⑦正确．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（3，0，-1），
    c
    =(-
    1
    5
    ，1，-
    3
    5
    )    ，给出下列等式：①|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=|
    a
    -
    b
    -
    c
    |；②(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    +
    c
    )    ；③(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    ④(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…现设13+23+33+…+n3=an2，n∈N*，n≥2，则
    lim
    n→∞
    n2
    an
    =（　　）
    A、0B、1C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：013

    给出下列等式：①a＋b＝b＋a；②a－b＝b－a；③0－a＝－a；④a＋(－a)＝0；⑤a＋0＝a．其中，正确的有

    [　　]

    A．4个

    B．3个

    C．2个

    D．1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（3，0，-1），
    c
    =(-
    1
    5
    ，1，-
    3
    5
    )    ，给出下列等式：①|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=|
    a
    -
    b
    -
    c
    |；②(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    +
    c
    )    ；③(
    a
    +
    b
    +
    c
    )2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    ④(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案