(1)圆心在原点,半径是3；(2)圆心在点C(3,4),半径是
;(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3)；(4)圆心在点C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切.
(1)由于圆心在原点,半径是3,所以圆的标准方程为(x－0)2+(y－0)2=32,即x2+y2=9.
(2)由于圆心在点C(3,4),半径是,所以圆的标准方程为(x－3)2+(y－4)2=52,即(x-3)2+(y-4)2=5.
(3)方法一:圆的半径r=CP=
=
=5,因此,所求圆的标准方程为(x－8)2+(y+3)2=25.
方法二:设圆的标准方程为(x－8)2+(y+3)2=r2,因为圆经过点P(5,1),所以(5－8)2+(1+3)2=r2,r2=25,因此所求圆的标准方程为(x－8)2+(y+3)2=25.
点评:这里方法一是直接法,方法二是间接法,它需要确定有关参数来确定圆的标准方程,两种方法都可,要视问题的方便而定.
(4)设圆的标准方程为(x－1)2+(y－3)2=r2,由圆心到直线的距离等于圆的半径,所以r=
,因此所求圆的标准方程为(x－1)2+(y－3)2=
.
点评:要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程.
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
写出下列各圆的方程：
(1)经过点(6，3)，圆心为(2，－2)；
(2)经过点A(－4，－5)，B(6，－1)，且以线段AB为直径．
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