Question

 

    已知数列的前n项之和为．

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，求数列的前n项和T_n；

   （3）求使不等式对一切n∈N^*均成立的最大实教p．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解（1）当n≥2时，．

而a₁=1符合n≥2时的形式，因此．   …………2分

    …………7分

（3）由题意得对任意n∈N^*恒成立．

设，则

    …………10分

显然F（n）＞0，因此，F（n+1）＞F（ n），即F（n）随着n的增大而增大．

所以F（n）的最小值是．，即最大实数P为 ．……12分

注：（1）中不验证a₁＝1符合n≥2时a_n的形式，扣1分．