Question

已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M₁ M₂ =10m, M₂ M₃ =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？

X

                                               

                                                           

Answer 1

在M₂点上。

解析:

解：建数轴

X

                                               

                                                          ┈┈4分

设x为检验台位置的坐标，则x∈［－10，20］。　　

f(x)=｜x-(-10)｜＋｜x-0｜＋｜x-20｜

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分

当x=10时，f(x)min=10

检验台的最佳位置在M₂点上。┈┈┈┈┈┈┈┈┈14分