Question

若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是_____________

Answer 1

试题分析：由题意得，f^′（x）=3x²-12 在区间（k－1，k+1）上至少有一个实数根，
而f^′（x）=3x²－12的根为±2，区间（k－1，k+1）的长度为2，
故区间（k－1，k+1）内必须含有2或－2．
∴k－1＜2＜k+1或k－1＜－2＜k+1，∴1＜k＜3 或－3＜k＜－1，答案为。
点评：中档题，注意到，函数在区间上不是单调函数，则函数的导数在区间上有实数根。