精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润分别是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为： $数学公式$ ， $数学公式$ ．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对生产甲、乙两种产品的资金投入应分别为多少？最大利润是多少？

解：设投入甲产品资金为x万元（0≤x≤3），投入乙产品资金为（3-x）万元，总利润为y万元．
则： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为 $\text{[math]}$ 万元．
分析：先设投入甲产品资金为x万元（0≤x≤3），投入乙产品资金为（3-x）万元，总利润为y万元．则根据总利润为两部分利润之和，则有 $\text{[math]}$ ，然后由二次函数的性质求其最值．
点评：本题主要考查函数模型的建立与应用，主要涉及分配问题，二次函数求最值问题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A，B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

（1）已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等级的概率P_甲，P_乙；
（2）现要求生产甲，乙两种产品各100个和200个，求这批产品中甲，乙分别有多少个一等品；
（3）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润分别是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：P=

3-x2

，Q=

(3-x)．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对生产甲、乙两种产品的资金投入应分别为多少？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的效益依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系是．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大效益，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？