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如图给出了函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2的图象,则与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2依次对应的图象是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①③②④
  3. C.
    ②③①④
  4. D.
    ①④③②
B
分析:由二次函数的图象为突破口,根据二次函数的图象开口向下得到a的范围,然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案.
解答:由图象可知y=(a-1)x2为二次函数,且图中的抛物线开口向下,
∴a-1<0,即a<1.
又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1,
∴y=ax为减函数,图象为①;y=logax为减函数,图象为③;y=log(a+1)x为增函数,图象为②.
∴与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2依次对应的图象是①③②④.
故选B.
点评:本题考查了基本初等函数的图象和性质,是基础的概念题.
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A.①②③④
B.①③②④
C.②③①④
D.①④③②

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