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    （2012•自贡三模）设O为坐标原点，A（-1，1），平面区域M为
    x≥0
    y≥0
    1≤x+y≤3
    ，随机从区域M中抽取一整点P （横、纵坐标都是整数），则
    OA
    •
    OP
    ＞0    的概率是（　　）
    分析：由
    OA
    •
    OP
    =-x+y＞0可得x＜y，作出不等式 组表示的平面区域，求出满足条件的整点的个数，然后求出满足
    OA
    •
    OP
    ＞0的个数，可求
    解答：解：由题意可知，
    OA
    =（-1，1），
    OP
    =（x，y）
    ∴
    OA
    •
    OP
    =-x+y＞0
    ∴x＜y
    作出不等式组
    x≥0
    y≥0
    1≤x+y≤3
    表示的平面区域，如图所示的四边形ABCD，区域内的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（3，0）共9个
    满足x＜y的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）共有4个
    P=
    4
    9

    故选D
    点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过，满足条件的个数之比得到概率的值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点（-
    b
    3a
    ，f（-
    b
    3a
    ））对称：
    ②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则，g（
    1
    2012
    ）+g（
    2
    2012
    ）+g（
    3
    2012
    ）+…+g（
    2011
    2012
    ）=-105.5．
    其中正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    c
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为
    		6
    π
    		6
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
    		3
    时，则a=
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）若(x2+
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项为
    15
    16
    ，则实数a
    ±2
    ±2
    ．

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