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    已知α是第四象限的角，且cos2α=
    725
    ，则cosα=
     
    ．
    分析：先根据α是第四象限的角，判断得到cosα的值大于0，然后利用二倍角的余弦函数公式把已知条件化简后，得到关于cosα的方程，求出方程的解即可得到cosα的值．
    解答：解：由α是第四象限的角，得到cosα＞0，
    又cos2α=2cos2α-1=
    7
    25
    ，即cos2α=
    16
    25
    ，
    解得cosα=
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意利用α的范围判断cosα的正负．
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