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将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为
y=log2(x-1)-1
y=log2(x-1)-1
分析:由题设知,根据函数图象变换的规则及反函数的定义即可求得C3的解析式
解答:解:将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象y=2x+1,再将y=2x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2x+1+1,作出y=2x+1+1关于直线y=x对称的图象,它是y=2x+1+1的反函数,
由反函数的定义知,C3的解析式为y=log2(x-1)-1;
故答案为y=log2(x-1)-1
点评:本题考查反函数的求法及指数函数图象的变换,解答的关键是熟练准确掌握函数图象变换的规则及反函数的求法
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是任意的非零平面向量且互不共线,以下四个命题:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0

|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|

(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④两单位向量
e1
e2
平行,则
e1
e2
=1

⑤将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到y=2x+6的图象,
a
的坐标可以有无数种情况.
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
(填上正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量
a
=(0,-1)
平移得到图象C1,再作出关于y=x对称的图象C2,则C2的解析式为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量
a
平移后得到函数y=2x+6的图象,给出以下四个命题:①
a
的坐标可以是(-3.0);②
a
的坐标可以是(0,6);③
a
的坐标可以是(-3,0)或(0,6);④
a
的坐标可以有无数种情况,其中真命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=2x的图象按向量 
.
a
平移后得到y=2x+6的图象,给出以下四个命题:
.
a
的坐标可以是(-3,0);     ②
.
a
的坐标可以是(-3,0)和(0,6);
.
a
的坐标可以是(0,6);      ④
.
a
的坐标可以有无数种情况.
上述说法正确的是
①②③④
①②③④

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