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下列说法中:
①在中,若,则
②已知数列为等差数列,若,则有
③已知数列为等比数列,则数列也为等比数列;
④若,则函数的最大值为
其中正确的是________________(填正确说法的序号)
①④

试题分析:因为,在中,若,则A>B,而在(0,π)余弦函数是减函数,所以,,①正确;
②不正确,因为,若
③不正确,如等比数列{1},{-1},表示等比数列;
因为,
当且仅当时,函数取到最大值为,④正确。故答案为①④。
点评:小综合题,本题综合考查等差数列的性质,等比数列的概念,三角函数的图象和性质,和差倍半的三角函数。综合性较强,难度不大,是高考常见题型。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P0(),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
(   )
.     .      .       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

sin2α=,且<α<,则cosα-sinα的值为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知.
(Ⅰ)化简;     (Ⅱ)已知,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知sin2α=,,则sinα+cosα的值为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知,求的值;
(2)已知为第二象限角,化简.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,且,则    

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