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    将函数y=f（x）sinx的图象按向量
    a
    =(-
    π
    4
    ，2)    平移后，得到函数y=3-2sin2x的图象，则f（x）为（　　）
    分析：由题意可得把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
    b
    =（
    π
    4
    ，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象，把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
    b
    =（
    π
    4
    ，-2）平移后可得函数y=sin2x的图象，故f（x）sinx=sin2x，从而求得f（x）．
    解答：解：由题意可得把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
    b
    =（
    π
    4
    ，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象．
    函数y=3-2sin2x=1+2cos2x=2+cos2x．把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
    b
    =（
    π
    4
    ，-2）平移后可得函数y=2+cos2（x-
    π
    4
    ）-2=sin2x，
    ∴f（x）sinx=sin2x，∴f（x）=2cosx，
    故选：B．
    点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断把函数y=3-2sin2x的图象按照向量
    b
    =（
    π
    4
    ，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象，是解题的突破口．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
    （2）求y的最大值及此时x的值；
    （3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
    （1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
    （2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
    （3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在福建省第14届运动会（2010•莆田）开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角∠EAF设置为45°的摄像机，正录制形如△ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米．
    （Ⅰ）试将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）求证：△ECF周长p为定值；精英家教网
    （Ⅲ）求△ECF面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）给出下列命题：
    ①函数y=
    x
    x2+4
    在区间[1，3]上是增函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
    ③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax2） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
    （1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
    （2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
    （3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

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