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    20．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．13πB．16πC．25πD．27π

    分析 几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．

    解答 解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2$\sqrt{2}$．
    则长方体外接球半径为r，则2r=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}+{3}^{2}}$=5．∴r=$\frac{5}{2}$．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．
    故选C．

    点评 本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．-30B．31C．-32D．33

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    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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