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    实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为______．
    由x≥0，y≥0，x+2y=1知0≤y≤
    1
    2
    ，
    令Z=2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
    2
    3
    ）2+
    2
    3

    由函数解析式得：y∈（-∞，
    2
    3
    ）时递减
    所以当y=
    1
    2
    时，Z=2x+3y2有最小值
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    ．
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    若实数x、y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组
    x+y≤2
    x2+y2≥1
    表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    若实数x，y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组
    x+y≤2
    x2+y2≥1
    表示的平面区域的面积是 2-
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）已知实数x，y满足
    (x-y)(x+y-2)≥0
    1≤x≤4
    ，则x+2y的取值范围为（　　）

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