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设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-
1
i
|<
2
,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )
A、(0,1)
B、(0,1]
C、[0,1)
D、[0,1]
分析:通过三角函数的二倍角公式化简集合M,利用三角函数的有界性求出集合M;利用复数的模的公式化简集合N;利用集合的交集的定义求出交集.
解答:解:∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}
N={x||x+i|<
2
}={x|x2+1<2}
={x|-1<x<1}
∴M∩N={x|0≤x<1}
故选C
点评:本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={y|y=(
1
2
)x,x∈[0,+∞)}
,N={y|y=log2x,x∈(0,1]},则集合M∪N是(  )
A、(-∞,0)∪[1,+∞)
B、[0,+∞)
C、(-∞,1]
D、(-∞,0)∪(0,1]

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设集合M={y|y=2x,x<0},N={x|y=
1-x
x
}
,则“x∈M”是“x∈N”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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(2013•济南二模)设集合M={y|y=(
1
2
)
x
},N={y|y≥1}
,则集合M,N的关系为(  )

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1
2
)
x
,x≥0},N={y|y=lg x,0<x≤1}
,则集合M∪N=(  )

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