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已知全集U=R,集合A={x|
x-1
x
<0},B={x|x≥1},则集合{x|x≤0}等于(  )
分析:先解分式不等式化简集合A,求出集合A与集合B的并集,观察得到集合{x|x≤0}是集合(A∪B)在实数集中的补集.
解答:解:由
x-1
x
<0
,得x(x-1)<0,解得:0<x<1.
所以A={x|
x-1
x
<0}={x|0<x<1},
又B={x|x≥1},
则A∪B={x|0<x<1}∪{x|x≥1}={x|x>0},
所以,集合{x|x≤0}=CU(A∪B).
故选D.
点评:本题考查了分式不等式的解法,求解分式不等式时,可以转化为不等式组或整式不等式求解,考查了交、并、补集的混合运算.此题是基础题.
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