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    如图：直平行六面体，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角为60°；

        （1）求证：平面⊥平面；

        （2）求三棱锥的体积；

       

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    (1)  (略)    （2）三棱锥的体积为；.高.考

    【解析】

     

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    （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
    （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
    （III）求点C1到平面A1ED的距离．

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    （本小题满分12分）

    如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，

    底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

    BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．

    （Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；

    （Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
    （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
    （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
    （III）求点C1到平面A1ED的距离．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州47中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
    （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
    （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
    （III）求点C1到平面A1ED的距离．

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