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    如图2所示,圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：

    图2

    （1）球的体积等于圆柱体积的；

    （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.

    活动：学生思考圆柱和球的结构特征，并展开空间想象.教师可以使用信息技术帮助学生读懂图形.

    证明：（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R.

    则有V球=πR3，V圆柱＝πR2·2R=2πR3，

    所以V球=V圆柱.

    （2）因为S球=4πR2，S圆柱侧＝2πR·2R=4πR2，所以S球=S圆柱侧.

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