Question

（理）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，则标号为1，2的卡片放入同一个信封的概率为

 

．

Answer 1

分析：先利用排列组合知识求出基本事件的总数，再用古典概型概率公式求解即可．

解答：解：由题意，将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，共有

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=90种，
先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C₄²=6，余下放入最后一个信封，
∴标号为1，2的卡片放入同一个信封共有3C₄²=18种，
∴标号为1，2的卡片放入同一个信封的概率为

18

90

=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：本题考查古典概型概率的计算，考查学生的计算能力，考查排列组合知识，确定基本事件的总数是关键．