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f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
<?<
π
2
)
,则?=______.(用反三角函数表示)
∵f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
(
5
5
sinθ+
2
5
5
cosθ)

∴cosφ=
5
5
,或tanφ=2,
∴φ=arccos
5
5
,或(arctan2)

故答案为:arccos
5
5
,或(arctan2)
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+4),当x∈[6,8]时,f(x)=cos(x-6)
(1)求x∈[-2,2]时,f(x)的表达式;
(2)若f(sinθ+cosθ)>f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)
,求θ的取值范围.

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(2005•静安区一模)若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
<?<
π
2
)
,则?=
arccos
5
5
,或(arctan2)
arccos
5
5
,或(arctan2)
.(用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源:江苏金练·高中数学、全解全练、数学必修4 题型:022

若f(sin x)=sin 3x,则f(cos 75°)的值为________.

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A.          B.-          C.-         D.

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