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    （2012•惠州模拟）若向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），则
    a
    与
    b
    夹角余弦值等于
    		10
    10
    		10
    10
    ．
    分析：根据条件求出向量的模长分别为
    		2
    		3
    ，设向量的夹角为θ，由两个向量夹角公式可得 cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
     运算求得结果．
    解答：解：向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），
    所以|
    a
    |    =
    		2
    ，|
    b
    |    =
    		5
    ，设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    则由两个向量夹角公式可得cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1×(-1)+1×2
    		2
    ×
    		5
    =
    		10
    10

    故答案为：
    		10
    10
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．
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    x2
    m
    +y2=1    的离心率为（　　）

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    （2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，且经过点(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    （2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    （2012•惠州模拟）计算：
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    π
    2
    π
    2
    ．

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