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    17．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2≤x＜3}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|0＜x≤2}D．{x|-2≤x＜3}

    分析 求出集合A中不等式的解集，根据集合B，求出得到两个集合的交集．

    解答 解：A={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
    ∵B={x|-2≤x≤2}，
    ∴A∩B={x|0＜x≤2}，
    故选C．

    点评 此题是个基础题．本题属于以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．做题时应注意理解集合B的元素．

    练习册系列答案
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    20．下列函数在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
    A．f（x）=x2-4xB．g（x）=3x+1C．h（x）=3-xD．t（x）=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）+e-a＞$\frac{1}{x+1}$在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面上的一组基底，
    （1）已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线，求实数λ的值；
    （2）若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=-2λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，当-3≤λ≤5时，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4+a5（x+1）5，则a4=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|（x-2）（x-3a-2）＜0}，B={x|（x-1）（x-a2-2）＜0}，若a＞0，试问：
    （1）当a=1时，求A∩B；
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
    （Ⅰ）求正三棱柱的侧棱长；
    （Ⅱ）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{4}{5}$，则tan2α=-$\frac{24}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
    ①当c=0时，y=f（x）是奇函数；
    ②当b=0，c＞0时，函数y=f（x）只有一个零点；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④函数y=f（x）至多有两个零点．
    其中正确命题的序号为①②③．

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