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    如图，已知平面四边形中，为正三角形，

    ， ，记四边形的面积为.

    (1) 将表示为的函数；   

    (2) 求的最大值及单调增区间．

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1)在中，由余弦定理得,……1分

    ∴      ………………………………………………2分

    ∴=             ………………3分

    ∴   ，    ………………5分

    ∴，            ………………………………6分

    （2） ，     ………………………………7分

     ∴当………………9分

      由得：，   ………………………………10分

    ∴S的单调增区间为      ………………………………………………11分

    ∴S的最大值为，单调增区间为………………………………12分

     

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    (2)求证平面PBD⊥平面PAC.

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