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    定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]
    则f（2，2）=
    2
    2
    ；f（n，2）=
    2n-2
    2n-2
    ．
    分析：分两步走：①根据给定条件代入计算即可，②连环代入找规律即可得到结论．
    解答：解：f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2，
    ∴f（2，2）=2；
    f（n，2）=2[f（n-1，2）+f（n-1，1）]=2f（n-1，2）+2=2（n-1）f（n-2，2）=…=n!
    解：由题意，不妨设m＜n，则
    f（n，2）=2[f（n-1，2）+f（n-1，1）]
    =2f（n-1，2）+2
    =2×2[f（n-2，2）+f（n-1，1）]+2
    =22f（n-2，2）+4+2
    =…
    =2n-1f（1，2）+2n-1+2n-2+…+4+2
    =2n-1+2n-2+…+4+2
    =2n-2．
    故答案为：2；2n-2．
    点评：本题考查了映射的知识，在做题中注意给定条件的使用以及规律的发现．
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    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（3，2）的值是
    6
    ；f（n，n）的表达式为
    n!
    （用含n的代数式表示）．

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    ②若n＜m，f（m，n）=0；
    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
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    6
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    ．

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    ①f（m，1）=1；
    ②若n＜m，f（m，n）=0；
    ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
    则f（m，n）的表达式为
    A
    m
    n
    A
    m
    n
    ．（用含n的代数式表示）

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