在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，，向量
，
，且
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积的最大值．
科目：高中数学 来源： 题型：
某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量
万件与年促销
万元之间满足关系式
（
为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：
（1）2015年的利润
(万元)关于促销费 (万元)的函数；
（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列命题：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分条件；②“
”
是“存在，使得
成立”的必要条件；③“
”是“不等式对
一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（ ）
A．③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目：高中数学 来源： 题型：
定义域为
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数
在
上是“凸函数”，求实数的取值范围；
（3）对于区间
上的“凸函数”，在上任取，，
，……，
．
① 证明：当
（
）时，
成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数
，
证明：也成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”. 给出下列4个集合：
① 
② 
③ 
④ 
其中所有“集合”的序号是（ ）
A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④．
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，
，
，又
，
，
，
，
，即
，即
，当且仅当
时等号成立．
，当
时，
． 
，则
的值为（ ）
前
项和为
，已知
，且对任意正整数
，都有
，若
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D.4
存在反函数
，若函数
的图像经过点
，
的值是___________．