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    已知曲线G的方程为f(x,y) ＝ 0, 曲线G关于直线y ＝ x - 2的对称曲线

    G＇, 那么G＇的方程是

    [　　]

    A.f(x - 2,y) ＝ 0　　   B.f(y + 2,x) ＝ 0

    C.f(y + 2,x + 2)＝ 0　　D.f(y + 2,x - 2) ＝ 0

    答案：D
    解析：

    		 解: 如图在x＇o＇y＇系中, 直线为y＇ ＝ x＇新旧坐标系的关系为

    x ＝ x＇ + 2, y ＝ y＇ + 0

    即G:f(x,y) ＝ 0, 在x＇o＇y＇中的方程为 f(x - 2,y) ＝ 0  ,

    G＇在x＇o＇y＇中为 f(y,x- 2) ＝ 0, 

    在原坐标系中G＇为 f(y + 2,x - 2) ＝ 0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
    1
    0
    和e2=
    0
    1
    ．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    (θ    为参数），C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    (t    为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c    ，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1
    （1）求b，c的值；
    （2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （3）设已知函数g（x）=f（x）+2x，且g（x）在区间（-2，-1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    x2-(a+1)x-a-1    ，其中a为实数．
    （1）已知函数g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，直线l1是曲线f（x）的切线，且l1⊥l2，l2：x-2y-8=0，求直线l1的方程；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=
    1
    0
    和e2=
    0
    1
    ．
    （I）求矩阵A；
    （II）求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    (θ    为参数），C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    (t    为参数）
    （I）若将曲线C1与C2上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′1和C′2，求出曲线C′1和C′2的普通方程；
    （II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
    （I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
    （II）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．

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