Question

下面命题正确的是

1. A.
   若p或q为真命题，则p，q均为真命题
2. B.
   “lgx＞lgy”是“x＞y”的充要条件
3. C.
   “x＞3”是“x²-3x＞0”的充分不必要条件
4. D.
   命题“若x²-3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x²-3x≠0”

Answer 1

C
分析：利用复合命题的真假判断、充要条件的定义对每个选项逐个进行判断，最终运用排除法可得到答案．
解答：∵“若p或q为真命题，则p，q至少有一个真命题”，
∴“若p或q为真命题，则p，q均为真命题”不正确，
即A不正确．
又∵由lgx＞lgy?x＞y，而x＞y推不出lgx＞lgy（比如：x、y中有取负值的），
∴“lgx＞lgy”是“x＞y”的充分不必要条件，
∴“lgx＞lgy”是“x＞y”的充要条件不正确，
即B不正确．
又∵命题“若x²-3x=0，则x=3”的否命题为“若x²-3x≠0，则x≠3”，
∴命题“若x²-3x=0，则x=3”的否命题是“若x≠3，则x²-3x≠0”不正确．
即D不正确．
故C正确．
点评：本题主要考查对复合命题及充要条件的掌握情况，应用逐一判断的分析法结合排除法是解决这类问题最常用的方法．