某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.2万元/分钟和0.1万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（ ）万元．
A．30
B．36
C．40
D．45
【答案】
分析：利用线性规划的思想方法解决，先列出约束条件，写出目标函数，作出可行域，利用图象，即可得到结论．
解答：
解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得
目标函数为z=2000x+1000y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．
如图，作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0．
平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值．
联立
，解得x=100，y=200．
∴点M的坐标为（100，200）．
∴z
max=2000x+1000y=400000（元）
故选C．
点评：本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
