Question

一个工厂的生产总值月平均增长率是p，那么年平均增长率为（ ）
A．（1-p）¹²
B．（1+p）¹²
C．（1-p）¹²-1
D．（1+p）¹²-1

Answer 1

【答案】分析：设出该工厂年初的生产总值和年平均增长率，然后根据年末（12月底）的生产总值相等列式求年平均增长率．
解答：解：设年初该工厂的产值为1，再设该工厂的年平均增长率为x，
则1×（1+p）¹²=1×（1+x），所以x=（1+p）¹²-1．
所以该工厂的年平均增长率为（1+p）¹²-1．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的建模能力，解答此题的关键是两种不同增长方式下12月底的生产总值相等，此题是基础题．