Question

已知，，则与的夹角

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角．
解答：设两个向量的夹角为θ
∵
∴
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选C．
点评：求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角．