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    设函数,求使≥的取值范围。

    解：由于y=2x是增函数，f(x)≥2等价于

    |x+1|－|x－1|≥.     ①         

    (i)当x≥1时，|x+1|－|x－1|=2.       ∴①式恒成立.

    (ii)当-1<x<1时，|x+1|－|x－1|=2x,

    ①式化为  2x≥.即≤x≤1.       

    (iii)当x≤－1时，|x+1|－|x－1|=－2,

    ①式无解.

    综上，x取值范围是[，+∞）.   

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    设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a（x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f（x）的最大值为4？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在不同时为o的实数k和x，使
    m
    =
    a
    +(x2-3)
    b
    ，
    n
    =-k
    a
    +x
    b
    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
    ①求实数a的取值范围；
    ②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），a∈R．
    （I）若函数f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （II）若a=1，试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且两切点的横坐标均在区间[-
    12
    ，2]上    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省东莞一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
    （Ⅰ）求f （x）的解析式；
    （Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    设f （x）是定义在[-1，1]上的偶函数，f （x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a为常数）．
    （Ⅰ）求f （x）的解析式；
    （Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a∈（-6，6），问能否使f （x）的最大值为4？请说明理由．

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