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    如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。（本小题满分15分）

     


    解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

    (2)设

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

    （3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

    椭圆设为

      消元整理．．．．．．．．．．．．13分

     

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第三次统练测数学文科试题 题型：044

    如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点

    (1)写出抛物线C2的标准方程；

    (2)若，求直线l的方程；

    (3)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。（本小题满分15分）

     


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