练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥P-ABCD，等边△APC的边长为2，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E为PB的中点．求证：PD∥平面AEC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先利用中点建立三角形的中位线，进一步利用线面平行的判定证得结果．
    解答： 证明：
    四边形ABCD为矩形，连结AC，BD交于F，
    所以F为BD的中点，E为PB的中点，
    EF∥PD，
    EF?平面AEC，PD?平面AEC，
    PD∥平面AEC．
    点评：本题考查的知识要点：线面平行的判定定理的应用三角形中位线定理的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-2
    2x-1
    ，则f（
    1
    11
    ）+f（
    2
    11
    ）+f（
    3
    11
    ）+…+f（
    10
    11
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上一点，点M，N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为
     
    ，
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A且x+1∉A，则称x为A的一个“孤独元素”．集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无“孤独元素”，这样的集合B共有（　　）个．
    A、6B、7C、5D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF1的周长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x∈（0，1），使x-a＞log0.5x成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-∞，-1）
    C、（-∞，1）
    D、（-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
    1
    2
    ）=f（0）．
    （1）试求b，c所满足的关系式；
    （2）若c=0时，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）内有唯一解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈R，设x1、x2∈R且x1≠x2，判断
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]与f（
    x1+x2
    2
    ）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=x2的图象上，数列{bn}满足bn=6n-1+2n+1（n≥2，n∈N*），且b1=a1+3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{
    bn
    2n
    +1}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足对任意n∈N*，均有an+1=
    c1
    b1+2
    +
    c2
    b2+22
    +
    c3
    b2+23
    +…+
    cn
    bn+2n
    成立，求c1+c2+c3+…+c2010的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案