Question

设全集U={x|x∈R}，A，B都是全集U的子集，集合A={x|3x-9≥0}，B={x|2x-13＜1}．
求：（Ⅰ）A∩B；A∪B
（Ⅱ）C_uA∩B；C_uA∪B．

Answer 1

分析：（I）先通过解不等式化简集合A，B，利用交集、并集的定义求出A∩B；A∪B
（II）由（I）得到的结果，利用补集的定义，求出C_uA∩B；C_uA∪B．

解答：解：A={x|3x-9≥0}={x|x≥3}，B={x|2x-13＜1}={x|x＜7}．
（I）A∩B={x|3≤x＜7}；A∪B=R
 （II）因为A={x|x≥3}，
所以C_uA={x|x＜3}，
所以C_uA∩B={x|x＜3}；
所以C_uA∪B={x|x＜7}．

点评：在进行集合间的交、并、补运算的时候，应该先化简各个集合，然后利用交、并、补的定义进行运算，属于基础题．