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    如图17,已知ABCD和ACEF所在的平面相交于AC,M是线段EF的中点.

    图17

    求证:AM∥平面BDE.

    证明:设AC∩BD=O，连接OE，

    ∵O、M分别是AC、EF的中点，四边形ACEF是平行四边形，

    ∴四边形AOEM是平行四边形.

    ∴AM∥OE.

    ∵OE平面BDE，AM平面BDE，∴AM∥平面BDE.

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    图17

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    图1-4-17

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    图1-1-17

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