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    设P是抛物线＝x－1上一动点，某以曲线以P为右顶点，实轴长为4，并且以y轴为右准线：

    　　

    (Ⅰ)求双曲线中心M的轨迹方程；

    (Ⅱ)求离心率最小时的双曲线方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)设M(x，y)，由于实轴长为4，由图知右顶点P为(x＋2，y)，据题意=(x＋2)－1，∴=x＋1，又双曲线以y轴为右准线，∴M应在y轴右侧，∴x＜0，故M点轨迹为=x＋1(－1≤x＜0)

    　　(2)∵a=2，离心率e=，又为M到y轴(准线)的距离，∴|x|=，∴c=，∴e=，－1≤x＜0，当x＝－1时离心率e取最小值2，此时c=4，=12，中心M为(－1，0)，故双曲线方程为=1．


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    如图，P是抛物线C：x2＝2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

    (1)若l经过点F，求弦长|PQ|的最小值；

    (2)设直线l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)与x轴交于点S，与y轴交于点T．

    ①求证：

    ②求的取值范围．

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    设F是抛物线C­1：y2＝2px (p＞0) 的焦点, 点A是抛物线与双曲线C2：

    (a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

    (A) 2          (B)         (C)          (D)

     

     

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    设F是抛物线C­1：y2＝2px (p＞0) 的焦点, 点A是抛物线与双曲线C2：

    (a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

    (A) 2          (B)         (C)          (D)

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线C­1：y2＝2px (p＞0) 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：

    (a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（  D ）

    (A)2              (B)        (C)         (D)

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