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    已知某种稀有矿石的价值y(单位：元)与其重量ω(单位：克)的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．

    (1)写出y(单位：元)关于ω(单位：克)的函数关系式；

    (2)若把一块该种矿石切割成重量比为1∶3的两块矿石，求价值损失的百分率；

    (3)把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率＝×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

    答案：
    解析：

    　　答：(1)函数关系式；

    　　(2)价值损失的百分率为；

    　　(3)故当重量比为时，价值损失的百分率达到最大．

    　　

    　　，又，当且仅当时取等号，即重量比为时，价值损失的百分率达到最大．12分

    　　解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为，则价值损失的百分率为

    　　，又，∴，

    　　故，等号当且仅当时成立．


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    （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
    （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
    （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值原有价值
    ×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
    （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
    （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
    （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（15）（解析版） 题型：解答题

    已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
    （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
    （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
    （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市如皋中学高三考前指导最后一卷（解析版） 题型：解答题

    已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
    （1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
    （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
    （3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州市高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

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