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(
2
x+
33y
)20
的展开式中,有理项共有(  )
分析:求出展开式的通项公式,观察可得要使此项为有理项,r是6的倍数,故r=0,6,12,18,由此可得有理项的个数.
解答:解:由于 (
2
x+
33y
)
20
  的通项公式为 Tr+1=
C
r
20
(
2
 x)
20-r
(3 y)
r
3

要使此项为有理项,则20-r是偶数,且r还是3的倍数,即r是6的倍数,
故r=0,6,12,18,故有理项共有4项,
故选B.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(
2
x+
33
y)100
的展开式中,系数为有理数的项共有
 
项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(
3x
+
1
x
)20
的展开式中,x的有理项共有
项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在(2x+
3
3x
)n
的展开式中,第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5:2.
(1)求n的值;
(2)求含x2的项的系数;
(3)求展开式中系数最大的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在(
2x
-x)
n
的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则这个展开式中x8的系数是
-20
-20

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