练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanθ=2，则sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=
    6
    5
    6
    5
    ．
    分析：利用“1=sin2θ+cos2θ”，在原式中添分母sin2θ+cos2θ，再根据同角三角函数的商数关系将分子分母都除以cos2θ，得到关于tanθ的分式，代入tanθ=2即可到本题的答案．
    解答：解：∵tanθ=2，
    ∴sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ
    =
    sin 2θ+2sinθcosθ-2cos 2θ
    cos2θ+sin2θ

    =
    tan 2θ+2tanθ-2
    1+tan 2θ
    =
    4+4-2
    1+4
    =
    6
    5
    ．
    故答案为：
    6
    5
    点评：本题求一个三角函数式子的值，着重考查了同角三角函数的基本关系的知识，考查了“1的代换”的思路，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，则1+
    1
    2
    sin2θ-3cos2θ    =
    4
    5
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，则
    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ
    =
    4
    5
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）已知tanα=2，则
    4sin3α-2cosα
    5cosα+3sinα
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案