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    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．
    分析：由题意可得
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，并且夹角为60°，即可求出
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的模和数量积，进而根据两个向量的夹角公式计算出夹角的余弦值得到答案．
    解答：解：由题意可得：|
    a
    |=|2
    e1
    +
    e2
    |=
    		5+4
    e1
    •
    e2
    =
    		5+4cos60°
    =
    		7
    ，
    |
    b|
    =|-3
    e1
    +2
    e2
    |=
    		13-12
    e1
    •
    e2
    =
    		13-12cos60°
    =
    		7
    ．
    a
    •
    b
    =(2
    e1
    +
    e2
    )(-3
    e1
    +2
    e2
    )=-4+
    e1
    •
    e2
    =-4+cos60°=-
    7
    2
    ，
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，
    所以＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°，
    所以向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为120°．
    故答案为120°．
    点评：解决此类问题的根据熟练掌握两个向量的数量积运算，以及两向量的夹角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e
    1和
    e
    2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    e
    1+
    e
    2和
    b
    =-3
    e
    1+2
    e
    2的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2
    e1
    -
    e2
    )•(-3
    e1
    +2
    e2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
    A、
    e1
    =
    e2
    B、
    e1
    ∥
    e2
    C、
    e1
    =-
    e2
    D、|
    e1
    |=|
    e2
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．

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