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    已知矩阵M=
    a2
    73
    ，
    （1）若矩阵M的逆矩阵M-1=
    b-2
    -7a
    ，求a，b；
    （2）若a=-2，求矩阵M的特征值．
    解（1）由题意知：MM-1=E，（2分）
    a2
    73
    b-2
    -7a
    =
    10
    01
    ，
    即：
    ab-140
    7b-213a-14
    =
    10
    01
    ，
    ab-14=1
    7b-21=0
    3a-14=1
    ，（6分）
    ∴解得：a=5，b=3．（8分）
    （2）a=-2时，矩阵M=
    -22
    73
    的特征多项式为f（λ）=
    .
    λ+2-2
    -7  λ-3
    .
    =（λ+2）（λ-3）-14=λ2-λ-20，
    令f（λ）=0，（12分）
    得到M的特征值为λ1=5，λ2=-4．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ，
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    b-2
    -7a
    ，求a，b；
    （2）若a=-2，求矩阵M的特征值．

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